Question

Помогите пожалуйста!
cos(3пи/2+3x)+cos(пи/2+x)+cos2x=1

Answer 1

cos(3пи/2+3x)+cos(пи/2+x)+cos2x=1
sin3x-sinx+cos2x-1
2sinxcos2x-2sin²x=0
2sinx(cos2x-sinx)=0
sinx=0⇒x=πn
cos2x-sinx=0
1-2sin²x-sinx=0
sinx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/4+2πn
a2=(-1+3)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn