Помогите пожалуйста с алгеброй:)
Значит задание такое:
Найдите множество значений a, при которых уравнение ![(a+5)x^{2} +4x - 20 = 0 (a+5)x^{2} +4x - 20 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2B5%29x%5E%7B2%7D+%2B4x+-+20+%3D+0)
не имеет корней;
и:)
Найдите множество значений k, при которых уравнение ![(k-4)x^{2} +16x - 24 = 0 (k-4)x^{2} +16x - 24 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28k-4%29x%5E%7B2%7D+%2B16x+-+24+%3D+0)
имеет 2 корня;
С объяснениями, пожалуйста:3
Ответы
Ответ дал:
2
1) квадратное уравнение не будет иметь корней в том случае, если дискриминант будет МЕНЬШЕ нуля, т.е. имея данное уравнение
![D=4^{2}-4*(a+5)*(-20)=80a+416 D=4^{2}-4*(a+5)*(-20)=80a+416](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D4%5E%7B2%7D-4%2A%28a%2B5%29%2A%28-20%29%3D80a%2B416+)
составляем неравенство:
80a+416<0
80a<-416
a<5,2
следовательно, имеем множество a∈(-∞;5,2)
2) случай тот же, только дискриминант должен быть больше нуля
![D=16^{2}-4*(k-4)*24=96k-128 D=16^{2}-4*(k-4)*24=96k-128](https://tex.z-dn.net/?f=+D%3D16%5E%7B2%7D-4%2A%28k-4%29%2A24%3D96k-128+)
составляем неравенство:
96k-128>0
96k>128
![k>1 \frac{1}{3} k>1 \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=k%26gt%3B1+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
следовательно, имеем множество k∈(
;+∞)
составляем неравенство:
80a+416<0
80a<-416
a<5,2
следовательно, имеем множество a∈(-∞;5,2)
2) случай тот же, только дискриминант должен быть больше нуля
составляем неравенство:
96k-128>0
96k>128
следовательно, имеем множество k∈(
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
Спасибо^^