Question

Представьте в виде произведения:
а)49х2 -(у+8х)2
б) (9х2-2у2) 2 - (5х2 + у2) 2

Answer 1

a) 49x² - (y+8x)² = (49x - (y + 8x))(49x + (y + 8x)) = (49x - y - 8x)(49x + y + 8x) = (41x - y)(57x + y)

б) (9x² - 2y²)² - (5x² + y²)² = (9x² - 2y² - (5x² + y²))(9x² - 2y² + (5x² + y²)) = (9x² - 2y² - 5x² - y²)(9x² - 2y² + 5x² + y²) = (4x² - 3y²)(14x² - y²)

В пункте б можно разложить ещё больше: (4x² - 3y²)(14x² - y²) = (2x - √3y)(2x + √3y)(√14x - y)(√14x + y)      (под корнем только числа, у и х не под корнем)

Для решения использовалась формула: а² - в² = (а - в)(а + в) 

Darknight (Sunny Storm)