Question

Среднее расстояние от Солнца до планеты Уран составляет 2875,03 млн. км, а до планеты Земля - 149,6 млн км. Чему примерно равен период обращения Урана (в годах) вокруг Солнца, если орбиты обеих планет считать окружностями

Answer 1

Для решения этой задачи можно применить третий закон Кеплера, который говорит, что квадраты периодов обращения планет вокруг центральной звезды относятся так же как кубы больших полуосей их орбит.  Таким образом можно записать,  Тз²/Ту² = Lз³/Lу³   Здесь Тз – период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год; Ту – период обращения Урана, надо найти. Lз – большая полуось земной орбиты; Lу – большая полуось орбиты Урана.  Для приблизительных расчетов можно принять, что большие полуоси равны среднему расстоянию от Солнца до планет. Таким образом,  Ту = √(Тз²*Lу³/Lз³) = √(1*2875,03³/149,6³) = 84,24 года