Question

В равнобедренном треугольнике BCD  с основанием BD проведены биссектрисы BK и DN.Докажите,что CN=CK.
Напишите доказательство с оформлением,пожалуйста)

 

Answer 1

Треугольник равнобедренный=> угол B=углу D.

Есть биссектрисы из угла B и угла D, значит эти углы делятся пополам, все полученные 4 угла между собой равны.( CBK, CDN, BDN, DBK)

Рассмотрим два треугольника: BCK и DCN.

BC=CD(т.к. треугольник равнобедренный), угол C - общий, а угол CBK равен углу CDN=> треугольники BCK и DCN равны => CN=CK