Question

помогите пожалуйста вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями
y=2x-x в квадрате и y=0

Answer 1

надо взять определенный интеграл от -х^2+2x в пределах между корнями функции. Корни: х(-х+2)=0    корни (пересечение с у=0) равны 0 и 2

Берем неопределенный интеграл, он равен   F(x)= -x^3/3+2x^2/2=
= -x^3/3 +x^2
F(2)= -8/3+4 =4/3,   F(0)=0, площадь искомая S=4/3-0=4/3