Question

Сколькими способами из класса, где учатся 24 учащихся, можно выбрать: а) двух дежурных; б) старосту и помощника старосты?

Answer 1

$a)C^{2}_{24}= \frac{24!}{2!(24-2)!}= \frac{24!}{22!\cdot2!}= \frac{23\cdot 24}{2}=276; \\ \\ b)A ^{2}_{24}= \frac{24!}{(24-2)!}= \frac{24!}{22!}= 23\cdot 24=552$
или так.
b) старосту можно выбрать 24 способами, а помощника из оставшихся учеников 23 способами, всего 23*24=552
а) выбор кто на первом месте, кто на втором не важен, поэтому способов в два раза меньше, чем в b) 552:2=276