Question

Дана функция y=(0.5)^x +1

найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]

Answer 1

$y'=\ln0.5\cdot 0.5^x\approx-0.69\cdot 0.5^x$

$-0.69\cdot 0.5^x=0 \\ 0.5^x=0$

Уравнение корней не имеет

y(-2)=(0.5)^{-2}+1=4+1=5
y(1)=0.5+1=1.5  

наибольшее значение функции 5, а наименьшее - 1,5.

Answer 2

y=(0,5)^x+1
y`=(0,5)^xln0,5<0 при любом х⇒функция убывает на заданном промежутке⇒при х=-2 будет иметь наибольшее значение,а при х=1-наименьшее
y(-2)=(0,5)^(-2)+1=4+1=5 наибольшее
y(1)=0,5+1=1,5 наименьшее