Question

найти предел функции не используя правило лопиталя lim(x--0 к нулю) (1-cos4x)/x*sinx

Answer 1

при x->0 

sinx -> x

$1-cosA=2(sinfrac{A}{2})^2$

$lim_{x to 0} frac{1-cos4x}{xsinx} = lim_{x to 0} frac{2(sin2x)^2}{x*x} = lim_{x to 0} frac{2*4x^2}{x^2} = lim_{x to 0} frac{8x^2}{x^2} = 8$