Question

1/(x-3)^2-3/x-3-4=0 решите уравнение ОГЭ Вариант 9 номер 21

Answer 1

$\frac{1}{(x-3)^2}- \frac{3}{x-3}-4=0$
ОДЗ: $x-3\neq 0\\ x\ne 3$

Пусть 1/(x-3)=t, тогда получаем
$t^2-3t-4=0 \\ D=b^2-4ac=9+16=25 \\ t_1= \frac{3+5}{2} =4\\ t_2=\frac{3-5}{2} =-1$

Обратная замена

$\frac{1}{x-3} =-1 \\ 1=-x+3 \\ x=2 \\ \\ \frac{1}{x-3} =4 \\ 1=4x-12 \\ 4x=13 \\ x= \frac{13}{4}$