Question

Помогите срочно,пожалуйста
Рис. 110 дано:OE=5
Найти расстояние от точки О до прямых AB и BC

Answer 1

∠CAF=∠BAF ⇒ AF - биссектриса ∠CAB.

∠ACK=∠BCK ⇒ CK - биссектриса ∠BCA.

Центр вписанной окружности это точка пересечения биссектрис, AF∩CK=O ⇒ О - центр вписанной.

OE⊥AC и E∈AC ⇒ OE - радиус вписанной окружности.

Расстояние от центра вписанной до каждой стороны равно радиус этой окружности, поэтому d(O;AB) = d(O;BC) = OE = 5.

Ответ: оба расстояния равны 5.