Question

помогите пожалуйста

Answer 1

1) а. 3
б. 2
в. 1
г. 2

2) $y= x^{3} +3x^2-45x-2 \\ y'=3x^2+6x-45 \\ 3x^2+6x-45=0 \\ x^2+2x-15=0 \\ (x+5)(x-3)=0 \\ x=-5,x=3$
оба корня попадают в интервал $[-8;8]$
Подставляем их в исходную функцию ( не в производную, а именно в функцию!) :
$y(-8)=(-8)^3+3*(-8)^2-45*(-8)-2= \\ =-512+192+360-2=38$

$y(-5)=(-5)^3+3*(-5)^2-45*(-5)-2=-125+75+225-2= \\ =173$

$y(3)=3^3+3*3^2-45*3-2=27+27-135-2=-83$

$y(8)=8^3+3*8^2-45*8-2=512+192-360-2=342$

Ответ: $y$ наим.= $-83$ , $y$ наиб. = $342$