Question

$\int\limits {3-3ctg^2x} \, dx$
Пожалуйста подробно, если можно.

Answer 1

$\int (3-2ctg^2x)dx=3\cdot \int(1-ctg^2x)dx=[\, 1+ctg^2x=\frac{1}{sin^2x}\, ]=\\\\=3\cdot \int (1-(\frac{1}{sin^2x}-1))dx=3\cdot \int (2-\frac{1}{sin^2x})dx=6x+3ctgx+C$