Question

5cos2x-14cos²x+8=0
Решите пожалуйста!

Answer 1

5cos2x-14cos²x+8=0
5(cos²x-sin²x)-14cos²x+8(sin²x+cos²x)=0
5cos²x-5sin²x-14cos²x+8sin²x+8cos²x=0
3sin²x-cos²x=0 |:cos²x
3tg²x-1=0
$tgx=\pm \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ x=\pm \frac{\pi}{6} + \pi n,n \in Z$