Question

Дана геометрическая прогрессия -9, 3, -1, ... Найдите произведение первых пяти её членов лёгким способом без формул

Answer 1

В уме высчитаем знаменатель,q=-1\3.
Произведение равно -1,если в уме высчитать члены.
Четвёртый 1\3,пятый -1\9
Все члены перемножим,получим -1.
Ответ:-1.

Answer 2

Знаменатель: $q= \frac{b_2}{b_1} = \frac{3}{-9}=- \frac{1}{3}$

По формуле находим члены

$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$

$b_1=-9 \\ b_2=3\\b_3=-1\\b_4= \frac{1}{3} \\ b_5=- \frac{1}{9}$

Произведегие первых пяти её членов
$-9\cdot 3\cdot (-1)\cdot \frac{1}{3} \cdot (-\frac{1}{9} )=-1$

Ответ: -1.