Question

3sin^2 2x-2=sin2xcos2x

Answer 1

$3\sin^22x-2=\sin2x\cos2x \\ 3\sin^22x-2\sin^22x-2\cos^22x=\sin2x\cos2x \\ \sin^22x-\sin2x\cos2x-2\cos^22x=0|:\cos^22x\\ tg^22x-tg2x-2=0$

Пусть tg2x=t (t∈R), тогда получаем
t²-t-2=0
t1=-1
t2=2

Обратная замена

$tg2x=-1\\ 2x=- \frac{\pi}{4}+\pi n,n \in Z \\ x=- \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi n}{2} ,n \in Z$

$tg2x=2\\2x=arctg2+\pi n,n \in Z \\ x= \frac{arctg2+ \pi n}{2} , n \in Z$