Решить уравнение, приводимое к квадратному:
3sin^2x+cosx-2=0
kirichekov:
D не извлекается. правильное условие?
Да, вот у меня тоже так получается, показалось что не правильно
я несколько раз проверила решение. вот такие некрасивые корни
Ответы
Ответ дал:
1
3sin²x+cosx-2=0
3(1-cos²x)+cosx-2=0
-3cos²x+cosx+1=0
cosx=t, t∈[-1;1]
3t²-t-1=0
t₁=(1-√13)/6≈-0,43
t₂=(1+√13)/6≈0,77
обратная замена:
t₁=(1-√13)/6, cosx=(1-√13)/6, x=+-(π-arccos(1-√13)/6)+2πn, n∈Z
t₂=(1+√13)/6, cosx=(1+√13)/6, x=+-(arccos(1+√13)/6)+2πn, n∈Z
3(1-cos²x)+cosx-2=0
-3cos²x+cosx+1=0
cosx=t, t∈[-1;1]
3t²-t-1=0
t₁=(1-√13)/6≈-0,43
t₂=(1+√13)/6≈0,77
обратная замена:
t₁=(1-√13)/6, cosx=(1-√13)/6, x=+-(π-arccos(1-√13)/6)+2πn, n∈Z
t₂=(1+√13)/6, cosx=(1+√13)/6, x=+-(arccos(1+√13)/6)+2πn, n∈Z
Спасибо большое)))
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад