Question

сократите дробь x^2-64/x^2-11x+24

Answer 1

$\frac{x^2-64}{x^2-11x+24}=$
числитель хорошо раскладывается по формуле разность квадратов:
$x^2-64=(x+8)(x-8)$
знаменатель можно разложить, решив квадратное уравнение:
$x^2-11x+24=0$
$x_1+x_2=11, x_1*x_2=24=>x_1=3, x_2=8$
$x^2-11x+24=(x-3)(x-8)$
подставляя полученные разложения в дробь, имеем:
$\frac{(x-8)(x+8)}{(x-8)(x-3)} = \frac{x+8}{x-3}$
ответ: $\frac{x+8}{x-3}$