Question

отношение корней квадратного уравнения x^2+2x+g=0 равно 6 найдите корни уравнения и значения g

Answer 1

По теореме Виета
х₁+х₂=-2
Дано х₁:х₂=6
то есть х₁=6х₂
подставим вместо х₁=6х₂
6х₂+х₂=-2
7х₂=-2
х₂=-2/7
х₁=6·(-2/7)=-12/7
По теореме Виета
g=x₁·x₂=(-2/7)·(-12/7)=24/49