Question

Переобразуйте вырожение (2а-b)²+(a²+b)(2a-b)=
В многочлен стандартного вида и разложите его на множетели
Помогите!!!)))

Answer 1

$(2a-b)^2+(a^2+b)(2a-b)=4a^2-4ab+b^2+2a^3+2ab-a^2b-b^2= \\ =4a^2-2ab+2a^3-a^2b=2a^3+4a^2-a^2b-2ab \\ 2a^3+4a^2-a^2b-2ab=(2a^3+4a^2)-(a^2b+2ab)= \\ =2a^2(a+2)-ab(a+2)=(a+2)(2a^2-ab)=a(a+2)(2a-b)$