Question

равнобедреный прямоугольный треугольник вращается вокруг оси содержащий один из его катетов найдите обьем фигуры вращения и площадь ещё полной поверхности если длина гипотенузы треугольника равна 6 см

Answer 1

прямоугольный треугольник вращается вокруг катета, тело вращения - конус
по теореме Пифагора: 6²=х²+х²
х=3√2
=>высота конуса =3√2 см, радиус конуса = 3√2 см
V=(1/3)*Sосн*Н
V=(1/3)*πR² * H
V=(1/3)*(3√2)² *(3√2)
V=18√2 см³
Sполн. пов =Sбок+S осн
Sполн. пов. =πRl +πR²
S=π*(3√2)*6+π*(3√2)²
S=18√2π+18π
S=18π(√2+1)