Question

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, впи­сан­ной в ци­линдр, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен 8$\sqrt3$ , а вы­со­та равна 6.

Answer 1

Sбок=P осн*H=3а*Н
правильная треугольная призма вписана в цилиндр, =>  
в основании правильный треугольник вписан в окружность.
сторона основания  а =R*√3
высоты, медианы биссектрисы правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
радиус описанной окружности R=(2:3)*h.  высота треугольника h=a*(√3/2), =>
a=R*√3. a=8√3*√3, a=24
Sбок. призмы=3*24*6=432