Question

Помогите 3 и 4 номер с решением:)

Answer 1

3) $tg(x+ \frac{ \pi }{3}) \leq \frac{\sqrt{3}}{3}$
$-\frac{ \pi }{2}+ \pi k\ \textless \ x+ \frac{ \pi }{3} \leq \frac{ \pi }{6}+ \pi k$
$-\frac{5 \pi }{6}+ \pi k\ \textless \ x \leq -\frac{ \pi }{6}+ \pi k$

Ответ: вариант 2)

4) $cos(2x)-sinx \geq 0$
$1-2sin^{2}x-sinx \geq 0$
$2sin^{2}x+sinx-1 \leq 0$

Замена: $sinx=t$,   t∈[-1;1]
$2t^{2}+t-1 \leq 0$
$2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9$
$t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5$
$t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1$
$-1 \leq t \leq 0.5$

Вернемся к замене:
$-1 \leq sinx \leq 0.5$
$\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k \leq x \leq \frac{13 \pi }{6}+2 \pi k$
$-3 \leq x \leq 1$

Наверное, нужно выбрать из указанного отрезка целые х и проверить, какие из них удовлетворяют решению неравенства:
х=-3 - удовлетворяет
х=-2 - удовл.
х=-1 - удовл.
х=0 - удовл.
х=1 - не удовл.

Ответ: 4 целых решения