Question

Помогите решить 2 примера

Answer 1

$\frac{ 4^{-6}* 32^{-3} }{ 8^{-9}*16 } = \frac{ (2^2)^{-6}* (2^5)^{-3} }{ (2^3)^{-9}*2^4 } = \frac{ 2^{2(-6)}* 2^{5*(-3)} }{ 2^{3*(-9)}*2^4 } = \frac{ 2^{-12}* 2^{-15} }{ 2^{-27}*2^4 } =$

$= \frac{ 2^{-12+(-15)} }{ 2^{-27+4} } =\frac{ 2^{-27} }{ 2^{-23} } = 2^{-27-(-23)} = 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$


$\frac{ 81^{-3}*27 ^{-5} }{ 9^{-21}*243^3 } = \frac{ (3^4)^{-3}*(3^3) ^{-5} }{ (3^2)^{-21}*(3^5)^3 } =\frac{ 3^{4*(-3)}*3^{3*(-5)} }{ 3^{2*(-21)}*3^{5*3} } =\frac{ 3^{-12}*3^{-15} }{ 3^{-42}*3^{15} } =$

$=\frac{ 3^{-12+(-15)} }{ 3^{-42+15}} =\frac{ 3^{-27} }{ 3^{-27}} =1$