Question

последовательность задана формулой n-го члена an=(n+1) а)запишите первые три члена этой последовательности найдите a100 б) является ли число 132 членом этой последовательности

Answer 1

an=(n+1);
Берём n=2:
a2=2+1
а2=3

Берём n=3:
а3=3+1
а3=4

Находим d: 
d = a3 - a2
d = 4 - 3 = 1

Находим а1:
а1 = a2 - d
a1 = 3 - 1 =2 


Находим а100:
а100 = a1 + d*99
a100 = 2 + 99*1 = 101
___________
Является ли 132 членом ариф. прогрессии? 
a1 + d*(n-1) = 132
2 + 1 (n - 1) =132
2 + n -1 = 132
1 + n = 132
n = 131
Да, является 

Answer 2

an=(n+1);
Берём n=2:
a2=2+1
а2=3

Берём n=3:
а3=3+1
а3=4

Находим d: 
d = a3 - a2
d = 4 - 3 = 1

Находим а1:
а1 = a2 - d
a1 = 3 - 1 =2 


Находим а100:
а100 = a1 + d*99
a100 = 2 + 99*1 = 101
___________
Является ли 132 членом ариф. прогрессии? 
a1 + d*(n-1) = 132
2 + 1 (n - 1) =132
2 + n -1 = 132
1 + n = 132
n = 131
Да, является