Question

Объясните пожалуйста как решать логарифмы с корнями, на примере:
$lg\sqrt{500}-lg \sqrt{5}$

Answer 1

Представь корень в виде степени. Квадратный корень это степень 1/2.
lg(500)^(1/2) - lg(5)^(1/2)
Степень можно вынести перед логарифмом
1/2*lg(500) - 1/2*lg(5)
1/2(lg(5*100) - lg(5))
1/2(lg(5) + lg(100) - lg(5))
1/2*lg(100) = 1/2 * 2 = 1