Ответы
Ответ дал:
0
ОДЗ:
(x+1)/(x-2)>0
![\left \{ {{(x+1)/(x-2)\ \textgreater \ 0} \atop {x^2-x-2\ \textgreater \ 0}} \right. \left \{ {{(x+1)/(x-2)\ \textgreater \ 0} \atop {x^2-x-2\ \textgreater \ 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%28x%2B1%29%2F%28x-2%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D+%5Catop+%7Bx%5E2-x-2%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+)
x^2-x-2=0
D=1+4*2=9=3²
x1=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2=-1
+ - +
--------¤-----------¤------------------->
-1 2
x∈(-∞;-1) u (2;+∞)
РЕШЕНИЕ:
log3 (x²-x-2)-log3 (x+1)/(x-2)≤1
x²-x-2 можно расписать как (x+1)*(x-2)
разность логорифмов с одинаковым основанием равно логорифму частного
log3 (x+1)*(x-2)*(x-2)/(x+1)≤1
log3 (x-2)²≤1
log3 (x-2)²≤log3 (3)
(x-2)²≤3
x²-4x+4≤3
переносим все в левую часть
x²-4x+1≤0
решаем методом интервалов
x²-4x+1=0
D1=4-1=√3
x1=2+√3
x2=2-√3
///////// + - //-//////////+/////////
---------¤-------•--------¤---------•------⇒
-1 2-√3 2 2+√3
c учетом ОДЗ x∈(2;2+√3]
Ответ:(2;2+√3]
вроде так, но я не уверен
(x+1)/(x-2)>0
x^2-x-2=0
D=1+4*2=9=3²
x1=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2=-1
+ - +
--------¤-----------¤------------------->
-1 2
x∈(-∞;-1) u (2;+∞)
РЕШЕНИЕ:
log3 (x²-x-2)-log3 (x+1)/(x-2)≤1
x²-x-2 можно расписать как (x+1)*(x-2)
разность логорифмов с одинаковым основанием равно логорифму частного
log3 (x+1)*(x-2)*(x-2)/(x+1)≤1
log3 (x-2)²≤1
log3 (x-2)²≤log3 (3)
(x-2)²≤3
x²-4x+4≤3
переносим все в левую часть
x²-4x+1≤0
решаем методом интервалов
x²-4x+1=0
D1=4-1=√3
x1=2+√3
x2=2-√3
///////// + - //-//////////+/////////
---------¤-------•--------¤---------•------⇒
-1 2-√3 2 2+√3
c учетом ОДЗ x∈(2;2+√3]
Ответ:(2;2+√3]
вроде так, но я не уверен
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад