Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления.Найдите скорость теплохода в неподвижной воде,если скорость течения равна 5 км/ч,стоянка длится 23 часа,а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.
Ответы
Ответ дал:
4
скорость теплохода в неподвижной воде-это его собственная скорость, она равна х км\ч. Всего теплоход плыл 35-23=12 часов. Скорость, с которой он плыл туда, равна х+5 км\ч, обратно - х-5 км\ч, составляем уравнение:
![\frac{80}{x+5}+ \frac{80}{x-5}=12 \frac{80}{x+5}+ \frac{80}{x-5}=12](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B80%7D%7Bx%2B5%7D%2B+%5Cfrac%7B80%7D%7Bx-5%7D%3D12++)
общий знаменатель - (x+5)(x-5) домножаем дроби
![\frac{80(x-5)+80(x+5)}{(x+5)(x-5)} = \frac{12(x+5)(x-5)}{(x+5)(x-5)}
\frac{80(x-5)+80(x+5)}{(x+5)(x-5)} = \frac{12(x+5)(x-5)}{(x+5)(x-5)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B80%28x-5%29%2B80%28x%2B5%29%7D%7B%28x%2B5%29%28x-5%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B12%28x%2B5%29%28x-5%29%7D%7B%28x%2B5%29%28x-5%29%7D+%0A)
теперь находим ОДЗ x≠5; x≠-5
80x-400+80x+400=12
-300
12
-160x-300=0
сокращаем все на 4
3
-40x-75=0
теперь просто решаем квадратное уравнение
Д=1600+900=2500
![x_{1}= \frac{40+50}{6}= \frac{90}{6}= 15 x_{1}= \frac{40+50}{6}= \frac{90}{6}= 15](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B40%2B50%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7B90%7D%7B6%7D%3D++15+)
-не удовлетворяет условию задачи
ответ:15км\ч
общий знаменатель - (x+5)(x-5) домножаем дроби
теперь находим ОДЗ x≠5; x≠-5
80x-400+80x+400=12
12
сокращаем все на 4
3
теперь просто решаем квадратное уравнение
Д=1600+900=2500
ответ:15км\ч
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад