Question

Равносторонний треугольник ATB и квадрат ABCD лежат в перпендикулярных плоскостях, точки K и E середины отрезков DC и AB соответственно.Вычислите длину отрезка TK, если AB = 2 см

Answer 1

Найдем ТЕ. АЕ = 1, так как середина АВ. По теореме Пифагора:
ТЕ * ТЕ = АТ * АТ - АЕ * АЕ = 4 - 1 = 3.
ЕК, очевидно, равно 2(из прямоугольника ЕВСК). 
Снова, по теореме Пифагора найдем ТК:
ТК * ТК = ТЕ * ТЕ + ЕК * ЕК = 3 + 4 = 7.
ТК = $\sqrt{7}$