Question

Помогите пожалуйста) , если можно с объяснением)
(X-1)*(3x-5)<1

Answer 1

(x-1)(3x-5)<1
3x²-3x-5x+5-1<0
3x²-8x+4<0
D=(-8)²-4*3*4=64-48=16=4²
x₁=(8+4)/(2*3)=12/6=2
x₂=(8-4)/(2*3)=4/6=2/3
3(x-2)(x-2/3) <0
Неравенство решаем методом интервалов:
        +                                  -                           +
______________(2/3)______________(2)___________

х ∈ (2/3; 2)