Question

Определите промежутки монотонности функции y(x)=-x²+8x-7.Указать характер монотонности(возрастает/убывает)Найдите точки экстримума(Точки max и min)

Answer 1

$y(x)=-x^2+8x-7;y'=-2x+8;y'=0;-2x+8=0;x=4$
смотрим знак прозводной
x<4; $y'\ \textgreater \ 0$
x>4 $y'\ \textless \ 0$
получается функция возрастает на x<4 и убывает на x>4 , значит
$x_{max} =4$