Question

Sinx+2sinxcosx-4cosx-2=0

Answer 1

Sinx+2sinxcosx-4cosx-2=0
(Sinx+2sinxcosx)-(4cosx+2)=0
sinx(1+2cosx)-2(2cosx+1)=0
(2cosx+1)(sinx-2)=0
2cosx+1=0
Или sinx-2=0
решаем первое уравнение:
2cosx+1=0
2cox=-1
cosx=-0.5
x=+-2π/3+2πk, k∈Z
решаем второе:
sinx-2=
sinx=2 - нет решений т.к. IsinxI≤1
Ответ: x=+-2π/3+2πk, k∈Z