Question

последовательность задана формулой n- го члена: xn = n(n-1)
a)запишите первые три члена этой последовательности. найдите x10
b)какой номер имеет член этой последовательсти равный 110

Answer 1

$a)\\x_1=1\cdot(1-1)=0\\x_2=2\cdot(2-1)=2\\x_3=3\cdot(3-1)=6\\x_{10}=10\cdot(10-1)=90\\\\b)\\n\cdot(n-1)=110\\n^2-n-110=0\\D=1+4\cdot110=441=(21)^2\\n_{1,2}=\frac{1\pm21}2\\n_1=11,\\n_2=-10\;-\;He\;nogx.\\x_{11}=11\cdot(11-1)=110$