Question

Функция задана формулой y=x^34. Выберите верное утверждение: 1)функция возрастает на (-∞;0) 2)областью значений функции является множество всех действительный чисел 3)функция убывает на [0;+∞) 4)y=или>0

Answer 1

Чтобы исследовать функцию на возрастание и убывание, найдем производную этой функции
y'=(x³⁴)'=34*x³³
y'>0 функция возрастает
y'<0 функция убывает

Функция убывает на промежутке
34*x³<0
x<0
x∈(-∞; 0)

Функция возрастает
34х³>0
x>0
x∈(0; +∞)

Значит утверждение 1) функция возрастает на (-∞;0) неверно, также как утверждение 3) функция убывает на [0;+∞) неверное


2)областью значений функции является множество всех действительный чисел
Область определения функции
D(f)=(-∞; +∞).
Значит утверждение верное.

Ответ верное утверждение 2)