Question

Помогите решить!!! |x-10|=3|x+4|

Answer 1

модуль(x-10) = 3*модуль(x+4)
x=-11, x=-1/2

Answer 2

Решая уравнения с модулем, надо учесть, что "снимая" знак модуля, мы получаем несколько простеньких уравнений.
Дело в том, что | x| = x при х ≥ 0 (*)
                         | x| = -x при х меньше 0(*)
 х -10 = 0           х + 4 = 0
 х = 10                х = -4
-∞         -4           10          +∞  я числовая прямая разбилась на 3 промежутка.
Разбираемся на каждом отдельно
а) (-∞; -4)
Снимаем знак модуля, учитывая (*)
-х  = 10 = 3(-х - 4)
- х - 10 = -3х - 12
 -2х = -2
х = 1 (не входит в данный промежуток)
б) (-4; 10)
- х +10 = 3(х +4)
- х + 10 = 3х +12
-4х = 2
х = -1/2
в) ( 10; +∞)
х - 10 = 3( х + 4)
х - 10 = 3х +12
-2х = 22
х = -11(не входит в указанный промежуток)
Ответ: х = -1/2