Question

К задачам желательно рисунок, просто ответы не нужны, нужно решение. Решите все, что сможете. Буду очень благодарна!

1) Диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см, а высота на 10 см больше радиуса. Вычислите объем цилиндра. ( правильный ответ: 576 см)
2) В параллелограмме ABCD проведены диагонали AC и BD ( О - точка пересечения) Найдите площадь треугольника CBO, если сторона АВ равна 35 см, а высота, на нее падающая, 12 см ( ответ: 105 см)
3) В усеченном конусе высота равна 16 см, а радиусы основани 3 см и 15 см. Вычислите площадь боковой поверхности усечённого конуса ( ответ: 360 пи)
5) В треугольнике высота, проведенная к стороне в 27 см, равна 12 см. Найдите высоту, проведнную к стороне в 36 см.
6) Площадь круга описанного около прямоугольного треугольника равна 144 пи. Определите угол наклона боковых ребер пирамиды к основанию, если их длина 24 см ( ответ: 60 градусов)
7) Плошадь основания конуса равна 36 пи, а площадь осевого сечения 48 пи. Определите площадь боковой поверхности конуса. (ответ 60 пи)

Answer 1

2) ΔCBO ~ ΔAOD. Тогда площадь одной будет S=a*h/4

S= 35*12/4=35*3=105 см²

Ответ: 105 см²

3) Находим образующую конуса
$l= \sqrt{h^2+(r_1-r_2)^2} = \sqrt{16^2+(15-3)^2}=20$ СМ

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Sбок=$\pi l(r_1+r_2)= \pi \cdot 20\cdot (15+3)=360 \pi$ см²

Ответ: 360π см²

5) Одна формула S=a*h/2
h1=12 см

S=a*h1/2 = 27*12/2 = 162 см²

Находим вторую высоту проведенной к стороне 36 см

S=b*h/2

h2=2S/b = 2*162/36 = 9 см

Ответ: 9 см