Question

Сократите дробь
$\frac{a^{2}+b^{2}+2ab -c^{2} }{a+b+c}$

Answer 1

$\frac{a^2+b^2+2ab-c^2}{a+b+c} = \frac{(a^2+b^2+2ab)-c^2}{a+b+c} = \frac{(a+b)^2-c^2}{a+b+c} = \frac{(a+b+c)(a+b-c)}{a+b+c} = a+b-c$
Здесь я пользовался следующими формулами:
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2 \\ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$
Ответ: $a+b-c$