Question

решите неравенство
|х^2-5х|<4

Answer 1

правило раскрытия модуля: если число больше или равно нулю = просто убираем модуль, если число меньше нуля = пишем ему противоположное.
в неравенстве под знаком модуля неизвестное х, оно либо + либо -, поэтому будет два неравенства:
1)x^2-5x<4
x^2-5x=4
x^2-5x-4=0
D= b^2-4ac=(-5)^2-4*1*(-4)=25+16=41
x1,2= (-b+-$\sqrt{D}$)/2a=5+-$\sqrt{41}$/2
x1=5+$\sqrt{41}$/2
x2=5-$\sqrt{41}$/2


2) -x^2+5x<4
-x^2+5x=4
-x^2+5x-4=0
x^2-5x+4=0
x3=4
x4=1

ОТВЕТ: x1=5+$\sqrt{41}$/2
x2=5-$\sqrt{41}$/2
x3=4
x4=1