Question

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 14 корней из 21, а сторона AB равна 70. Найдите cosB

Answer 1

В треугольнике BAH угол AHB прямой, поэтому по теореме Пифагора: AB^2 = AH^2 + BH^2 следовательно BH^2 = AB^2 - AC^2 Подставляем значения: BH^2 = 70^2 - (14√21)^2 BH^2 = 4900 - 4116 BH^2 = 784 BH = 28 Синус угла B в треугольнике ABH будет равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т.е. BH/BA =28/70 = 0.4 ОТВЕТ: 0.4