Question

В треугольнике abc m - середина ab, n - середина bc, p - середина ac. докажите равенство треугольников mnp и cpn.

Answer 1

mn - средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон ab и bc, значит она параллельна третьей стороне ас и равна ее половине mn=ас/2=ар=рс.
аналогично np -средняя линия, равна np=ав/2=am=mb
mp тоже средняя линия и равна mp=bc/2=bn=nc.
Получается, что Δmnp = Δcpn по трем сторонам (mn=рс, mр=nс, np-общая)