Question

Гипотенуза пифагорова треугольника на 7 дм больше одного из катетов, другой катет равен 21 дм. Определите длины неизвестных сторон треугольника.

Help =)

Answer 1

неизвестный катет = х, а гипотенуза= 7+х. дальше по теореме пифагора

 

 

49 + 14х + х^2 =   х^2 +  441

14х = 392

х= 28

 

 значит, длина катета = 28 дм, а длина гипотенузы = 35 дм

 

 

Answer 2

Пусть x - это один из катетов, тогда (7+x) - гипотенуза. Зная, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, составим уравнение:

21^2 + x^2 = ( 7 + x)^2

441 + x^2 = 7^2 + 2*7*x + x^2

441 + x^2 = 49 +14x + x^2

x^2 - 14x - x^2 = 49 - 441

-14x = -392

14x = 392

x=28

 

один катет 28дм, второй катет 21 дм, гипотенуза 35 дм