Question

В равнобедренной трапеции с тупым углом 150* боковая сторона равна 6 см, а площадь трапеции 66 см2. Найти периметр трапеции

Оч срочно,решите пожалуйста!)

Answer 1

1) Пусть ABCD-равнобедренная трапеция, BH-высота к стороне AD.

2) <A+<B=180 градусов, т.к AD// BC

Отсуда, <A=180-<B

<A=30 градусов.

3) Треугольник ABH-прямоугольный: <A=30 градусов;

Значит, катет BH=1/2*AB (по св-ву прямоугольного треугольника)

BH=3 см

4) S(ABCD)=1/2*BH*(AD+BC)

(AD+BC)/2=66/3

AD+BC=44

5) P(ABCD)=AD+BC+2*AB (трапеция равнобедренная)

P(ABCD)=44+12=56 см