Question

1. Числа 2, 4, x образуют геометрическую прогрессию и последовательность 3, х, у является арифметической прогрессией. Определите значение у.
2. Числа a, b, c образуют арифметическую прогрессию с суммой a+b+c=341, в то время a-1, b+2, c+13 образуют геометрическую прогрессию. найдите сумму членов геометрической прогрессии.

Answer 1

1)4^2=2*х(характеристическое св-во геом. прогрессии) 
х=8
х=(3+у)/2 (характеристическое св-во арифм. прогрессии) 
3+у=16
у=13
2)а-1+b+2+c+13=a+b+c+14=341+14=355

Answer 2

геометрич.прогрессия
b1 = 2
b2 = 4 
b3 = x

q = b2/b1 = 4/2 = 2 - знаменатель геом прогрессии
b3 = b2 * q
b3 = 4 * 2 = 8 

x = 8

арифметическая прогрессия
a1 = 3
a2 = x   
a3 = y

a2 = 8 
d = a2- a1 
d = 8 - 3 = 5
a3 = a2 +d
a3 = 8 + 5 
a3 = 13

y = 13