Question

Подброшено 5 игральных костей. Какова вероятность того, что выпало не менее 4 шестерок? .
Сколько сообщений можно переслать, используя цепочку из 7 знаков «точка» или «тире»? Сколько из них начинаются и заканчиваются «точкой»?

Answer 1

После знака "^" идет степень, в которую нужно возвести предыдущее число!
В первом ответ: 31/6^5.
Во втором: a)2^7=128; (т.е. 2*2*2*2*2*2*2, число "2", так как символа только два) b)2^5=32 (первый и последний символы постоянны, кол-во определяется кол-вом вариантов перебора остальных символов)

Answer 2

1)
вероятность выпадения шестерки на кости p=1/6
Х - ДСВ, число выпавших шестерок при броске 5 костей
Х={0;1;2;3;4;5}
вероятность пяти шестерок
P(Х=5)=p^5*(1-p)^0*C[5;5]=(1/6)^5*(5/6)^0*1 = (1/6)^5
вероятность четырех  шестерок
P(Х=4)=p^4*(1-p)^1*C[4;5]=(1/6)^4*(5/6)^1*5 = 25/(6^5)
искомая вероятность
P(Х>=4) = P(Х=5)+P(Х=4) =1/6^5+ 25/(6^5)=26/(6^5)

2)
используя ровно 7 знаков каждый из которых точка или тире (выбор из 2-х) можно составить не более 2^7=128 различных сообщений
из них ровно 2^5=32 начинаются и заканчиваются точкой