Question

докажите равенство треугольников по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе этого угла

Answer 1

Дано: АС=А1С1,  <BAC = <B1A1C1,  АР=А1Р1.

1. ΔАРС=ΔА1Р1С1 по двум сторонам (АС=А1С1 и АР=А1Р1) и углу между ними  (<CAP=<C1A1P1 как половины равных углов).    =>  <APC=<A1P1C1.

2.   ΔАВР=ΔА1В1Р1 по стороне (АР=А1Р1) и  двум углам, прилежащим к ней (<ВAP=<В1A1P1 как половины равных углов, а <BPA = <B1P1A1` как углы, смежные с равными).  =>  AB = A1B1.

3. ΔАВС=ΔА1В1С1 по двум сторонам (АС=А1С1 и АВ=А1В1), и углу между ними (<ВАС=<В1A1С - дано).

Что и требовалось доказать.