Question

Даю 27 баллов!!! Кто напишет с графиками, тому и отмечу как наилучший.
Преобразует ли точка А ( 1; 3 ) оба уравнения системы уравнений $\left \{ {{3x - 4y=-9} \atop {2y + 5x = 17}} \right.$ в верное равенство? Какие координаты будут у точки, относящейся к графикам обоих этих уравнений? Обоснуте свой ответ.

Answer 1

$\left \{ {{3x - 4y=-9} \atop {2y + 5x = 17}} \right. \\\ A(1;3): \ \left \{ {{3\cdot1 - 4\cdot3=3-12=-9} \atop {2\cdot3 + 5\cdot1 = 6+5=11 \neq 17}} \right.$
Точка А не преобразует второе уравнение системы в верное равенство.
Решаем систему:
$\left \{ {{3x - 4y=-9} \atop {5x+2y = 17}} \right. \\\ \left \{ {{3x - 4y=-9} \atop {10x+4y = 34}} \right. \\\ 13x=25 \\\ x= \frac{25}{13} \\\ 5\cdot \frac{25}{13} +2y=17 \\\ 2y= \frac{221}{13} -\frac{125}{13} \\\ 2y=\frac{96}{13} \\\ y=\frac{48}{13}$
По графикам $\left \{ {{y= \frac{3}{4} x + \frac{9}{4} } \atop {y =- \frac{5}{2} x+ \frac{17}{2} }} \right.$ точка определяется только приблизительно
Ответ: (25/13; 48/13)