Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции
y= x^5 - 5x^4 + 3

Answer 1

$y=x^5-5x^4+3$
$y'=5x^4-20x^3=0|:5 \\ x^4-4x^3=0 \\ x^3(x-4)=0$
$x^3=0$   $x=0$
или
$x=4$
Мы нашли критические точки функции.

Начертим числовую прямую и посмотрим где функция возрастает, а где убывает.

Ответ: $y$↑ при $x$∈ $(-$беск.$;0]$ U $[4;+$беск.$)$
$y$↓ при $x$∈ $[0;4]$