Question

Две стороны треугольника равны 10 см и 17 см, а высота, проведенная из вершины угла между ними, равна 8 см. Найдите отрезки, на которые эта высота
делит среднюю линию, перпендикулярную ей.

Прошу с решением.)

Answer 1

Средняя линия треугольника, перпендикулярная высоте, проведенной между данными сторонами, параллельна третьей стороне, к которой высота проведена.

Высота делит данный треугольник на два прямоугольных треугольника, их средние линии – искомые отрезки.

Обозначим треугольник АВС, высоту - ВН. 

Из ∆ АВН по т.Пифагора 

 АН=√(AB²-BH²)=√(17²-8²)=15 см

Из ∆ BCH по т.Пифагора

HC=√(BC²-BH²)=√(10*-8*)=6 см

KM=AH:2=7,5 см

NM=HC:2=3 см

7,5 см и 3 см - отрезки средней линии КN