Question

в выпуклом четырех угольнике ABC известно что AB = 7 BC=24 CD=10√3 AD=5√13 AC= 25 Докажите что около четырех угольника ABCD можно описать окружность.СРОЧНО плиз Подробно.

Answer 1

Легко видеть,  что AB^2+BC^2=AC^2. Значит, по теореме Пифагора ∠B=90°,
Аналогично, AD^2+DC^2=AC^2, откуда ∠D=90°. Т.к. сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, то ABCD - выписанный.