Question

В усеченном конусе радиусы оснований равны 8 и 34, площадь осевого сечения равна 168. Найдите высоту и площадь боковой поверхности.

Answer 1

Осевое сечение - трапеция
площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту,основания трапеции - диаметры(2*r).
S=(2r+2R)/2  * h
168=42*h
h = 4
Площадь боковой поверхности равна
S=π(r+R)*l
Из вершины угла верхнего основания опускаете перпендикуляр к нижнему основанию - это высота конуса.Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник.высота конуса=катет треугольник равен в 4,а другой катет равен: из бОльшего диаметра вычитаем меньший диаметр и делим пополам выходит (68-16)/2=26.Теперь по теореме Пифагора найдем образующую=гипотинузу l=√(h^2-((2R-2r)/2)^2=√h^2-(R-r)^2= 2√173/
образующая равна L = √(h²+(R-r)²) =2√173
S=π(8+34)*2√173=84√173*π